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    已知函数f（x）=-1+
    1
    x-1
    （x≠1），则f（x）（　　）
    A、在（-1，+∞）上是增函数
    B、在（1，+∞）上是增函数
    C、在（-1，+∞）上是减函数
    D、在（1，+∞）上是减函数
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分式函数的性质，即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    x
    在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递减，
    ∴将函数f（x）向右平移1个单位，此时函数的单调递减区间为（-∞，1）和（1，+∞），
    故选：D
    点评：本题主要考查函数单调性的判断，根据函数平移之间的关系是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是正数，且满足2＜a+2b＜4，那么
    b+1
    a+1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知任意角θ以x轴的正半轴为始边，若终边经过点P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0），定义：sicosθ=
    y0-x0
    r
    ，称“sicosθ”为“正余弦函数”对于正余弦函数y=sicosx，有同学得到以下性质：
    ①该函数的值域为[-
    		2
    ，
    		2
    ]；
    ②该函数图象关于原点对称；
    ③该函数图象关于直线x=
    3π
    4
    对称；
    ④该函数的单调递增区间为[2k-
    π
    4
    ，2k+
    3π
    4
    ]，k∈Z，
    则这些性质中正确的个数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    -
    1
    x
    ，x＜0
    lnx+1，x＞0
    ，则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-1，0）∪（0，1）
    C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D、（-1，0）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x+1＞0}，B={x|x≤a}，若A∩B≠Ф，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜-1B、a≤-1
    C、a＞-1D、a≥-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下：
    得分0分1分2分3分4分
    百分率37.08.66.028.220.2
    那么这些得分的众数是（　　）
    A、37.0%B、20.2%
    C、0分D、4分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线kx2+5y2=5的一个焦点是（0，2），则k等于（　　）
    A、
    5
    3
    B、-
    5
    3
    C、
    		15
    3
    D、-
    		15
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，
    e1
    ，
    e2
    是互相垂直的单位向量，则向量
    a
    可以表示为（　　）
    A、3
    e
    2    -
    e
    1
    B、2
    e
    1    -4
    e
    2
    C、
    e
    1    -3
    e
    2
    D、3
    e
    1    -
    e
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    1+x2
    ．
    （1）求证：函数f（x）在（-∞，0]上是增函数．
    （2）求函数f（x）=
    1
    1+x2
    在[-3，2]上的值域．

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