【题目】已知函数f(x)=log3x.
(1)求f(45)﹣f(5)的值;
(2)若函数y=g(x)(x∈R)是奇函数,当x>0时,g(x)=f(x),求函数 y=g(x)的表达式.
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【题目】函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(1)=0,当x<0时,xf′(x)+f(x)>0,则使得f(x)<0成立的x的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣1,0)∪(0,1)
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【题目】在直角坐标系xOy中,设倾斜角为α的直线: (t为参数)与曲线C:
(θ为参数)相交于不同的两点A,B.
(1)若α= ,求线段AB的长度;
(2)若直线的斜率为 ,且有已知点P(2,
),求证:|PA||PB|=|OP|2 .
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【题目】设,
.
(1)若,求
的单调区间;
(2)讨论在区间
上的极值点个数;
(3)是否存在,使得
在区间
上与
轴相切?若存在,求出所有
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】某种植基地将编号分别为1,2,3,4,5,6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的
A | B | C | D | E | F |
这六块实验田上进行对比试验,要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯,若种植时要求编号1,3,5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻,且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上,则不同的种植方法有 ( )
A. 360种 B. 432种 C. 456种 D. 480种
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【题目】从0,1,2,3,4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数,记X为所组成的三位数各位数字之和.
(1)求X是奇数的概率;
(2)求X的概率分布列及数学期望.
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【题目】某科技公司生产一种手机加密芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于为合格品,小于
为次品.现随机抽取这种芯片共
件进行检测,检测结果统计如表:
测试指标 | |||||
芯片数量(件) |
已知生产一件芯片,若是合格品可盈利元,若是次品则亏损
元.
(Ⅰ)试估计生产一件芯片为合格品的概率;并求生产件芯片所获得的利润不少于
元的概率.
(Ⅱ)记为生产
件芯片所得的总利润,求随机变量
的分布列和数学期望
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