Question

【题目】已知随机变量ξ的分布列为

ξ	﹣2	﹣1	0	1	2	3
P

若P（ξ2＞x）= ，则实数x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】[4，9）
【解析】解：由随机变量ξ的分布列，知：
ξ2的可能取值为0，1，4，9，
且P（ξ2=0）= ，
P（ξ2=1）= + = ，
P（ξ2=4）= + = ，
P（ξ2=9）= ，
∵P（ξ2＞x）= ，
∴实数x的取值范围是[4，9）．
所以答案是：[4，9）．
【考点精析】通过灵活运用离散型随机变量及其分布列，掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列即可以解答此题．