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    【题目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| ＜0}，U=R．
    （1）求A∪B；
    （2）求（UA）∩B；
    （3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：A={x|x2﹣2x﹣8≤0}={x|﹣2≤x≤4}，

    B={x| ＜0}={x|﹣1＜x＜6}

    A∪B={x|﹣2≤x＜6}


    （2）解：CUA={x|x＜﹣2或x＞4}，

    （CUA）∩B={x|4＜x＜6}


    （3）解：C={x|x﹣a＞0}={x|x＞a}，

    且A∩C≠，

    所以a的取值范围是a＜4


    【解析】化简集合A、B，（1）根据并集的定义求出A∪B；（2）根据补集与交集的定义进行计算即可；（3）化简集合C，根据A∩C≠求出a的取值范围．

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    ①对任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1；
    ②当x＜0时，f（x）＞1．
    （Ⅰ）试判断函数f（x）﹣1的奇偶性；
    （Ⅱ）试判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若不等式f（a2﹣2a﹣7）+ ＞0的解集为{a|﹣2＜a＜4}，求f（5）的值．

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    【题目】函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
    B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
    C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
    D.（﹣1，0）∪（0，1）

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    【题目】某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    （1）求全班人数及分数在之间的频数；

    （2）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；

    （3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率.

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    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn ．

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    【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．

    （1）证明：ED∥面PAB；

    （2）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线： （t为参数）与曲线C： （θ为参数）相交于不同的两点A，B．
    （1）若α= ，求线段AB的长度；
    （2）若直线的斜率为 ，且有已知点P（2， ），求证：|PA||PB|=|OP|2 ．

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    【题目】已知随机变量ξ的分布列为

    ξ

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    P

    若P（ξ2＞x）= ，则实数x的取值范围是 ．

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    （1）求X是奇数的概率；

    （2）求X的概率分布列及数学期望．

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