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    【题目】已知数列{an}中，a1=1，又数列{ }（n∈N*）是公差为1的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn ．

    【答案】
    （1）解：∵a1=1，又数列{ }（n∈N*）是公差为1的等差数列．

    ∴ =2+（n﹣1）=n+1，

    ∴an=


    （2）解：∵an= =2 ．

    ∴数列{an}的前n项和Sn=2

    =2

    =


    【解析】（1）a1=1，又数列{ }（n∈N*）是公差为1的等差数列．可得 =2+（n﹣1），即可得出an ． （2）由an= =2 ．利用“裂项求和”即可得出．
    【考点精析】本题主要考查了等差数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和的相关知识点，需要掌握通项公式：或；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能正确解答此题．

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    【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx+ ．
    （1）若a=1，求f（x）在x∈[1，3]的最值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范围．

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