Question

9．设命题p：?x₀∈（0，+∞），x₀+$\frac{1}{{x}_{0}}$＞3；命题q：?x∈（2，+∞），x²＞2^x，则下列命题为真的是（　　）

• A． p∧（￢q）
• B． （￢p）∧q
• C． p∧q
• D． （￢p）∨q

Answer 1

分析 先判断命题p、q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：?x₀∈（0，+∞），x₀+$\frac{1}{{x}_{0}}$＞3，是真命题，例如取x₀=4；
命题q：?x∈（2，+∞），x²＞2^x，是假命题，取x=4时，x²=2^x．
则下列命题为真的是p∧（￢q）．
故选：A．

点评 本题考查了函数的性质、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．