【题目】已知直线的方程为,若在轴上的截距为,且.
(1)求直线和的交点坐标;
(2)已知直线经过与的交点,且在轴上截距是在轴上的截距的2倍,求的方程.
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【题目】已知不交于同一点的三条直线:4x+y-4=0,:mx+y=0,:x-my-4=0.
(1)当这三条直线不能围成三角形时,求实数m的值;
(2)当与,都垂直时,求两垂足间的距离.
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【题目】“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游),春节是中华民族的传统节日,在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿,某商家在春节前开展商品促销活动,顾客凡购物金额满50元,则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件,若有4名顾客都领取一件礼品,则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是( )
A.B.C.D.
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【题目】某糕点房推出一类新品蛋糕,该蛋糕的成本价为4元,售价为8元.受保质期的影响,当天没有销售完的部分只能销毁.经过长期的调研,统计了一下该新品的日需求量.现将近期一个月(30天)的需求量展示如下:
日需求量x(个) | 20 | 30 | 40 | 50 |
天数 | 5 | 10 | 10 | 5 |
(1)从这30天中任取两天,求两天的日需求量均为40个的概率.
(2)以上表中的频率作为概率,列出日需求量的分布列,并求该月的日需求量的期望.
(3)根据(2)中的分布列求得当该糕点房一天制作35个该类蛋糕时,对应的利润的期望值为;现有员工建议扩大生产一天45个,求利用利润的期望值判断此建议该不该被采纳.
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【题目】已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)设g(x)=log4,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则的取值范围为( )
A. (﹣1,+∞)B. (﹣1,1]C. (﹣∞,1)D. [﹣1,1)
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【题目】已知命题:
p:是“直线不过第四象限”的充分不必要条件;
q:复数在复平面内所对应的点在第二象限;
r:直线平面,平面平面,则直线∥平面;
s:若,的值越大其图象越高瘦.
则四个命题中真命题的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】已知命题 “存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题 “曲线表示双曲线”
(1)若“且”是真命题,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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