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已知函数为常数,)是上的奇函数.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论关于的方程的根的个.
(Ⅰ) . (Ⅱ)当,即时,方程无解;
,即时,方程有一个根;
,即时,方程有两个根.

试题分析:(Ⅰ)由的奇函数,则,
从而可求得.    .4分
(Ⅱ)由,
,则,
时, 上为增函数;
时, 上位减函数;
时, ,   8分
,结合函数图象可知:
,即时,方程无解;
,即时,方程有一个根;
,即时,方程有两个根.   12分
点评:中档题,本题利用函数是奇函数,求得a值。在此基础上通过研究函数的单调性,得到方程是跟单情况,这种解法具有启发性。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,其中.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求的值.

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已知关于x的函数y=(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是
A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)]

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对于函数,若区间的最大值称为的“绝对差”,则上的“绝对差”为
A.B.C.D.

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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.若f(1)<f(lnx),则x的取值范围是     

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函数的单调递减区间           

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设函数f (x)是(-,+)上的减函数,又若aR,则(    )
A.f (a)>f (2a)B.f (a2)<f (a)
C.f (a2+a)<f (a)D.f (a2+1) <f (a)

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函数单调递减区间是           

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已知定义在上的偶函数在区间上是单调减函数,若的取值范围为            .

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