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    16．函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象经过（0，2）点，且在x=-1处的切线为6x-y+7=0，求解析式．

    分析 求函数的导数，根据条件建立方程组关系即可得到结论．

    解答 解：∵函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象经过（0，2）点，
    ∴f（0）=2得d=2，
    ∵在x=-1处的切线为6x-y+7=0，
    ∴解得y=1，即 切点（-1，1）代入f（x）中得-1+b-c+2=1，即b=c，
    切线斜率k=6，即f′（-1）=6，
    函数的导数为f′（x）=3x2+2bx+c，即f′（-1）=3-2b+c=6，
    解得b=c=-3，
    则f（x）=x3-3x2-3x+2．

    点评 本题主要考查函数解析式的求解，求函数的导数，利用导数的几何意义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求a，b的值；
    （2）求曲线y=f（x）和直线2x+4y-3=0所围成的封闭图象的面积；
    （3）设函数g（x）=$\frac{e^x}{f（x）}$，若方程g（x）=m有三个不同的实根，求m的取值范围．

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    （1）求切点P的坐标；
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