Question

某校组织数学竞赛，学生成绩ξ-N（100，σ²），P（ξ≥120）=a，P（80＜ξ≤100）=b，则a+b=

 

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Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：由于ξ-N（100，σ²），即曲线关于直线x=100对称，根据概率分布的对称性即可求出a+b的值．

解答： 解：学生成绩ξ-N（100，σ²），即曲线关于直线x=100对称，
由于P（80＜ξ≤100）=b，所以P（100≤ξ＜120）=b，
又P（ξ≥120）=a，所以a+b=P（100≤ξ＜120）+P（ξ≥120）=P（ξ≥100）=0.5．
故答案为：0.5．

点评：本题主要考查了连续型随机变量的概率分布：正态分布的意义和应用，正态分布曲线的对称性，转化化归的思想方法，属基础题．