x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≥0}\\{3x-y+2≥0}\end{array}\right.$目标函数z=2x+y.则z的取值范围是( )A．[-3.3]B．[-3.2]C．[2.+∞)D．[3.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≥0}\\{3x-y+2≥0}\end{array}\right.$目标函数z=2x+y，则z的取值范围是（　　）

A．

[-3，3]

B．

[-3，2]

C．

[2，+∞）

D．

[3，+∞）

分析先画出满足条件的平面区域，由z=2x+y，得：y=-2x+z，显然直线y=-2x+z过（0，2）时，z最小，求出即可，无最大值．

解答解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=2x+y，得：y=-2x+z，
显然直线y=-2x+z过（0，2）时，z最小为：2，
无最大值，
故选：C．

点评本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

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