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    若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．


    要使函数y＝lg(3－4x＋x2)有意义，应有3－4x＋x2>0，

    解得x<1或x>3，∴M＝{x<1或x>3}．

    f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2，

    令2x＝t，∵x<1或x>3，∴t>8或0<t<2.

    ∴y＝4t－3t2＝－3(t－)2＋(t>8或0<t<2)，

    由二次函数性质可知，

    当0<t<2时，f(x)∈(－4，]；

    当t>8时，f(x)∈(－∞，－160)；

    当2x＝t＝，即x＝log2时，y＝.

    综上可知，当x＝log2时，f(x)取到最大值为，无最小值.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列结论：

    ①当a<0时，(a2) ＝a3；

    ②＝|a|(n>1，n∈N＋，n为偶数)；

    ③函数f(x)＝(x－2) －(3x－7)0的定义域是{x|x≥2且x≠}；

    ④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.

    其中正确的是(　　)

    A．①②                                                        B．②③

    C．③④                                                        D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数y＝f(x)(x∈R)的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

    ①函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)；

    ②函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)；

    ③函数y＝f(x)满足f(－x)＝f(x)；

    ④函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)．

    A．①③                                                        B．②④

    C．①②                                                        D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)

    A．(0，]                                                   B．(0，)

    C．[0，]                                                   D．[0，)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为(　　)

    A．a<－1                                                      B．a>1

    C．－1<a<1                                                  D．0≤a<1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2(a<b)，并且α、β是方程f(x)＝0的两个根(α<β)，则实数a、b、α、β的大小关系可能是(　　)

    A．α<a<b<β                                                  B．a<α<β<b

    C．a<α<b<β                                                  D．α<a<β<b

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，且f(x＋1)为奇函数，当x>1时，f(x)＝2x2－12x＋16，则直线y＝2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是(　　)

    A．1　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)＝mx2－2x＋1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知cosθ＝，角α的终边经过点P(sin2θ，sin4θ)，则的值为(　　)

    A．－1                                                          B．1

    C．7                                                             D.

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