练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．6个人排成一排照相，其中甲乙两人不能站在一起，不同的排法有480种．

    分析 解：根据题意，用插空法分2步进行分析：1、将甲乙之外的4人排成一排，2、4人排好后，有5个空位，在5个空位中，任取2个，安排甲、乙，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    1、将甲乙之外的4人排成一排，有A44=24种顺序，
    2、4人排好后，有5个空位，在5个空位中，任取2个，安排甲、乙，有A52=20种情况，
    则甲乙两人不能站在一起的排法有24×20=480种；
    故答案为：480．

    点评 本题考查排列、组合的运用，注意对于不相邻问题一般用插空法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．命题甲“a＜b”是命题乙“a-b＜0”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{（2x-y+2）（4x-y-2）≤0}\\{0≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=mnx+y（0＜n＜m）的最大值为10，则2m+n的取值范围为（　　）
    A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．[3$\sqrt{2}$，+∞）D．（3$\sqrt{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设A（0，3），B（4，5），点P在x轴上，则|PA|+|PB|的最小值是4$\sqrt{5}$，此时P点坐标是（$\frac{3}{2}$，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若函数$y={（{log_{\frac{1}{2}}}a）^x}$在R上为增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知$\overrightarrow a=（1，3）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，$\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$和$\overrightarrow c$的夹角是锐角，则实数λ的取值范围是{λ|λ＞$-\frac{5}{2}$，且λ≠0}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2．
    （1）求tanC；
    （2）当a+b=4时，求S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{4}$），先把y=f（x）的图象上所有点向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），然后再把图象上所有点的纵坐标扩大为原来的3倍（横坐标不变），从而得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为g（x）=3cos2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知在${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展开式中，第6项为常数项，则n为（　　）
    A．10B．9C．8D．7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案