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    【题目】定义：若向量列，满足条件：从第二项开始，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量（即坐标都是常数的向量），即（，且，为常向量），则称这个向量列为等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差，且向量列的前项和为．已知等差向量列满足，则向量列的前项和（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】A

    【解析】

    根据题意分析等差数列的性质对于等差向量列也适合，再由等差数列的通项公式和前项和公式，可类比出等差向量列的通项公式和前项和公式，求解即可．

    由题易知等差数列的性质对于等差向量列也适合，类比等差数列的性质得，解得，所以等差向量列的公差为．类比等差数列的通项公式，得等差向量列的通项公式为．进而再类比等差数列的前项和公式，可以得到等差向量列的前项和公式为．

    故选：A

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    【题目】已知抛物线，过点的直线与交于不同的两点，且满足，以为中点的线段的两端点分别为，其中在轴上，在上，则_______，的最小值为____________

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    【题目】已知椭圆的中心为原点，左焦点为，离心率为，不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点.

    （1）若为线段的中点，求直线的方程.

    （2）求点是直线上一点，点在椭圆上，且满足，设直线与直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.

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    【题目】已知抛物线过点则下列结论正确的是( )

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    B.过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为

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    D.过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N点则直线MN的斜率为定值

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）对a∈(0，1)，是否存在实数λ，，使成立，若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知函数，，且在处取得极大值1.

    （1）求a，b的值；

    （2）当时，恒成立，求m的取值范围.

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    【题目】已知直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，且直线与直线的斜率之积为.若直线与直线交于点，与直线交于点，且点为直线上一点.

    （1）求的轨迹方程；

    （2）若为椭圆的上顶点，直线与轴交点，记表示面积，求的最大值.

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）过曲线上一点作直线与曲线交于两点，中点为，，求的最小值.

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    【题目】已知过点的直线与抛物线交于不同的两点，点，连接的直线与抛物线的另一交点分别为，如图所示．

    （Ⅰ）若，求直线的斜率；

    （Ⅱ）试判断直线的斜率是否为定值，如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．

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