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    7．过点P（2，3）作圆（x+4）2+（y+1）2=9的切线PA，PB，切点分别是A，B，则直线AB的方程为（　　）
    A．6x+4y+19=0B．4x-6y+19=0C．6x-4y+19=0D．4x+6y-19=0

    分析 利用PO与AB垂直的关系判断AB的斜率，得出答案．

    解答 解：设圆心为O，则O（-4，-1），∴直线OP的斜率k=$\frac{3+1}{2+4}$=$\frac{2}{3}$．
    ∵OP⊥AB，∴直线AB的斜率k′=-$\frac{3}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了圆的切线的性质，利于垂直关系可快速得到答案，属于基础题．

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    17．已知顶点在原点，关于y轴对称的抛物线与直线x-2y=1交于P，Q两点，若|PQ|=$\sqrt{15}$，则抛物线的方程为（　　）
    A．x2=-4yB．x2=12yC．x2=-4y或x2=12yD．以上都不是

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    18．直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F且与C相交于A，B两点，且AB的中点M的坐标为（3，2），则抛物线C的方程为y2=4x或y2=8x．

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    15．直线a∥平面α，直线b⊥平面α，则下列说法正确的是（　　）
    A．a∥bB．a⊥bC．a⊥b且异面D．a⊥b且相交

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    2．小明射击一次击中10环的概率为0.3，则小明连续射击3次恰好击中10环2次的概率为0.189．

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    12．当K2＞6.635时，认为事件A与事件B（　　）
    A．有95%的把握有关B．有99%的把握有关
    C．没有理由说它们有关D．不确定

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    19．设函数f（x）=x2+mln（x+1）．
    （1）若函数f（x）的图象在（0，f（0））处的切线方程是y=-x，则当x∈（0，+∞）时，证明：f（x）＜x3；
    （2）证明：对任意的正整数n，不等式e0+e-1×4+e-2×9+…+e${\;}^{（1-n）{n}^{2}}$＜$\frac{n（n+3）}{2}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某产品的广告费用支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
    x/百万元24568
    y/百万元3040605070
    （1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：22+42+52+62+82=145，2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380）
    （2）试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少？
    附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值，线性回归方程也可写为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在物理实验室，同学们在做物体平衡实验，先在物体（把物体看做一个点）上作用三个力．分别是$\overrightarrow{{F}_{1}}$=（-1，3），$\overrightarrow{{F}_{2}}$=（5，2），$\overrightarrow{{F}_{3}}$=（2，-1），此时物体处于运动状态，要使物体保持平衡，需力一个力$\overrightarrow{{F}_{4}}$，则$\overrightarrow{{F}_{4}}$=（-6，-4）．

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