Question

17．在物理实验室，同学们在做物体平衡实验，先在物体（把物体看做一个点）上作用三个力．分别是$\overrightarrow{{F}_{1}}$=（-1，3），$\overrightarrow{{F}_{2}}$=（5，2），$\overrightarrow{{F}_{3}}$=（2，-1），此时物体处于运动状态，要使物体保持平衡，需力一个力$\overrightarrow{{F}_{4}}$，则$\overrightarrow{{F}_{4}}$=（-6，-4）．

Answer 1

分析 根据题意得出$\overrightarrow{{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{3}}$+$\overrightarrow{{F}_{4}}$=$\overrightarrow{0}$，利用坐标运算求出$\overrightarrow{{F}_{4}}$即可．

解答 解：根据题意，$\overrightarrow{{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{3}}$+$\overrightarrow{{F}_{4}}$=$\overrightarrow{0}$，
∴$\overrightarrow{{F}_{4}}$=-（$\overrightarrow{{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{3}}$）=-（-1+5+2，3+2-1）=（-6，-4）．
故答案为：（-6，-4）．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．