精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
17.已知m,n∈R,集合A={2,log7m},B={m,2n},若A∩B={1},则m+n=(  )
A.5B.6C.7D.8

分析 根据元素和集合的关系可知1∈A且1∈B,即可求出m,n的值,问题得以解决.

解答 解:A={2,log7m},B={m,2n},A∩B={1},
∴1∈A且1∈B,
∴log7m=1,2n=1
∴m=7,n=0,
∴m+n=7.
故选:C

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.设集合A={{x|$\frac{1}{4}$<2x<16},B={x|y=ln(x2-3x)},从集合A中任取一个元素,则这个元素也是集合B中元素的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足sin$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6.
(1)求△ABC的面积;
(2)若c+a=8,求b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.从1,2,3,…,n中这n个数中取m (m,n∈N*,3≤m≤n)个数组成递增等差数列,所有可能的递增等差数列的个数记为f(n,m),则f(30,5)等于98.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.若集合A={x|x2<2x},集合B={x|x<$\frac{1}{2}$},则A∩(∁RB)等于(  )
A.(-2,$\frac{1}{3}$]B.(2,+∞)C.(-∞,$\frac{1}{2}$]D.D[$\frac{1}{2}$,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的一条渐近线与直线l:3x+y+1=0垂直,则此双曲线的焦距为2$\sqrt{10}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的焦点G与y轴垂直的直线与抛物线C交于点H,且|HF|=2|GH|.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F任意作互相垂直的两条直线l1、l2,分别交C于点A,B和点M,N.设线段AB,MN的中点分别为P,Q,求证:直线PQ恒过一个定点;
(3)在(2)的条件下,求△FPQ外接圆面积的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.若实数a>0,则下列等式成立的是(  )
A.(-2)-2=4B.2a-3=$\frac{1}{2{a}^{3}}$C.(-2)0=-1D.(a${\;}^{-\frac{1}{4}}$)4=$\frac{1}{a}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.集合A={x|1<x<3},集合B={x|-1<x<2},则A∩B=(  )
A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,3)D.(-1,3)

查看答案和解析>>

同步练习册答案