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    4．已知x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ 4x-y-9≤0\\ x-4y+9≥0\end{array}\right.$，则z=x-y的最大值为3．

    分析 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x-y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

    解答 解：先根据约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ 4x-y-9≤0\\ x-4y+9≥0\end{array}\right.$，
    画出可行域，
    当直线z=x-y过点A时，$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-9=0}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，
    可得A（2，-1）
    z的最大值是3，
    故答案为：3

    点评 本小题主要考查线性规划问题，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

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    A．（0，1）B．（$\frac{2}{3}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，1）

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