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    20．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于A，B两点．
    （1）求直线l及圆C的普通方程
    （2）已知F（1，0），求|FA|+|FB|的值．

    分析 （1）使用加减消元法和同角三角函数的关系消参数得到普通方程；
    （2）将直线的参数方程代入圆的普通方程，根据参数的几何意义和根与系数的关系解出．

    解答 解：（1）直线l的普通方程为x-$\sqrt{3}y$-1=0，
    圆C的普通方程为（x-2）2+y2=9．
    （2）将$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$代入（x-2）2+y2=9得t2-$\sqrt{3}t$-8=0，
    ∴t1+t2=$\sqrt{3}$，t1t2=-8．
    ∴|FA|+|FB|=|t1-t2|=$\sqrt{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}-4{t}_{1}{t}_{2}}$=$\sqrt{35}$．

    点评 本题考查了参数方程与普通方程的转化，参数的几何意义的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    乙；y=2x2+1≥2$\sqrt{2{x}^{2}•1}$=2$\sqrt{2}$x，当且仅当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，y的最小值为2
    丙：因为y=2x2+1，在[$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，所以y的最小值为$\frac{3}{2}$
    试判断谁错？错在何处？

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    （Ⅰ）若从茎叶图有雾霾的14天中随机抽取2天，用随机变量ξ表示被抽中且未燃放鞭炮的天数，求ξ的分布列及数学期望；
    （Ⅱ）通过茎叶图填写下面的2×2列联表，并判断有多大的把握可以认为燃放鞭炮与产生雾霾有关？
    燃放未燃放合计
    有雾霾
    无雾霾
    合计
    附：独立性检验卡方统计量：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量；
    独立性检验临界值表：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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