Question

17．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow{b}$=（10，0），（m，n∈R），则（　　）

• A． m=2，n=4
• B． m=3，n=-2
• C． m=4，n=2
• D． m=-4，n=-2

Answer 1

分析 利用向量的坐标运算以及平面向量基本定理得到所求．

解答 解：由已知m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow{b}$=（10，0）=（-3m+n，m-2n），所以$\left\{\begin{array}{l}{10=-3m+n}\\{0=m-2n}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-4}\\{n=-2}\end{array}\right.$；
故选D．

点评 本题考查了向量的坐标运算以及向量基本定理的运用求参数，属于基础题．