Question

3．函数f（x）=$\frac{{（x+1）}^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$的定义域是 （　　）

• A． （-∞，0）∪（0，1）
• B． （-∞，-1）∪（-1，0）
• C． （-1，0）∪（0，+∞）
• D． [-1，0）∪（0，+∞）

Answer 1

分析 由0指数幂的底数不等于0，分母中根式内部的代数式大于0，联立不等式组求得x的取值集合得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{|x|-x＞0}\end{array}\right.$，解得：x＜0且x≠-1．
∴函数f（x）=$\frac{{（x+1）}^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$的定义域是（-∞，-1）∪（-1，0）．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了绝对值不等式的解法，是基础题．