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    设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为 .

     

    【解析】试题分析：由已知，轴，所以将代入，可得，所以由得，，解得（舍去）.

    考点：椭圆的几何性质.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省苏州市高三上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）设函数．

    （1），，求的单调增区间；

    （2）， ，若对一切恒成立，求的最小值的表达式；

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆：（）的上顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．若有一个菱形的顶点、在椭圆上，该菱形对角线所在直线的斜率为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当直线过点时，求直线的方程；

    （3）当时，求菱形面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是

    A．

    B．

    C．

    D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

    中学

    人数

     

    为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．

    （1）问四所中学各抽取多少名学生？

    （2）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列，数学期望和方差．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）设点是抛物线上的两点，的角平分线与轴垂直，求的面积最大时直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    以点为圆心且与直线相切的圆的方程是（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如下图所示，

    则此几何体的体积等于（ ）

    A. B. C. D.

     

     

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