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    如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.
    (1)求证:
    (2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

    (1) 详见解析，(2)

    解析试题分析：(1)先根据面面垂直性质定理，将面面垂直条件转化为线面垂直：在四边形中,因为,,所以,又平面平面,且平面平面, 平面,所以平面，再利用线面垂直性质定理转化为线线垂直：因为平面,所以，(2)先根据线面平行性质定理，将线面平行转化为线线平行：因为平面，平面,平面平面,所以然后在平面中解得
    （1）四边形中,因为,,所以,      2分
    又平面平面,且平面平面, 平面,
    所以平面,------5分 
    又因为平面,所以--7分 
    （2）因为平面，平面,平面平面,所以，所以E为BC的中点，        14分
    考点：面面垂直性质定理，线面平行性质定理

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，平面侧面，且
    (1) 求证：；
    (2) 若直线与平面所成的角为，求锐二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥P—ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.

    求证：（1）直线PA∥平面DFE；
    （2）平面BDE⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,.

    (1)求证:平面⊥平面；
    (2)求点C到平面的距离；
    (3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
    (1)求证：PC⊥BC；
    (2)求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平行四边形中，，.将沿折起，使得平面平面，如图.

    （1）求证： ；
    （2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．
    （1）求证：PE平面ABCD：
    （2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值：
    （3）求点A到平面PCD的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在长方体中，=，，点为棱的中点，则二面角的大小为          （结果用反三角函数值表示）

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