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    （2014•陕西一模）若不等式|x+1|+|x﹣3|≥a+对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．

     

    （﹣∞，0）∪{2}．

    【解析】

    试题分析：不等式对任意的实数x恒成立转化为a+小于等于函数y=|x+1|+|x﹣3|的最小值，根据绝对值不等式的几何意义可知函数y=|x+1|+|x﹣3|的最小值为4，因此原不等式转化为分式不等式的求解问题．

    【解析】
    令y=|x+1|+|x﹣3|，由绝对值不等式的几何意义可知函数y=|x+1|+|x﹣3|的最小值为4，

    ∵不等式对任意的实数x恒成立

    ∴原不等式可化为≤4

    解得a=2或a＜0

    故答案为：（﹣∞，0）∪{2}．

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    下面叙述正确的是（ ）

    A.综合法、分析法是直接证明的方法

    B.综合法是直接证法、分析法是间接证法

    C.综合法、分析法所用语气都是肯定的

    D.综合法、分析法所用语气都是假定的

     

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    以下方法不能用于证明不等式的是（ ）

    A.比较法 B.随机抽样法 C.综合法与分析法 D.反证法与放缩法

     

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    若n≥6时，有＜，则在m∈N*时，下列不等式成立的是（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 1.2绝对值不等式练习卷（解析版） 题型：填空题

    （2014•湖南）若关于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集为{x|﹣＜x＜}，则a= ．

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 1.2绝对值不等式练习卷（解析版） 题型：选择题

    （2014•梧州模拟）不等式|x2﹣1|＞3的解集为（ ）

    A.（﹣2，2） B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

    C.（﹣1，1） D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 1.1不等式练习卷（解析版） 题型：填空题

    （2014•宿州三模）已知x，y∈R*且+=1，则xy的最小值是 ．

     

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    （2013•闸北区二模）设M（x，y，z）为空间直角坐标系内一点，点M在xOy平面上的射影P的极坐标为（ρ，θ）（极坐标系以O为极点，以x轴为极轴），则我们称三元数组（ρ，θ，z）为点M的柱面坐标．已知M点的柱面坐标为，则直线OM与xOz平面所成的角为 ．

     

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