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    如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，正确的命题是（　　）
    A、BD与CF成60°角
    B、BD与EF成60°角
    C、AB与CD成60°角
    D、AB与EF成60°角
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：由正方体的平面展开图，还原成正方体，利用正方体的结构特征，得到BD与CF成0°角，BD与EF成90°角，AB与CD成60°角，AB与EF成90°角．
    解答： 解：由正方体的平面展开图，
    还原成如图所示的正方体，
    ∵BD∥CF，∴BD与CF成0°角，故A错误；
    ∵BD∥平面A1EDF，EF?平面A1EDF，
    ∴BD与EF成90°角，故B错误；
    ∵AE∥CD，∴∠BAE是AB与CD所成角，
    ∵△ABE是等边三角形，∴∠BAE=60°，
    ∴AB与CD成60°角，故C正确；
    ∵AB∥A1D，又A1D⊥EF，
    ∴AB与EF成90°角，故D错误．
    故选：C．
    点评：本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力，解题时要注意向量法的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2x+
    4
    x
    （x＞0），求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ），x∈[0，π]
    （1）求函数f（x）的最小值及取最小值时相应的x的值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
    1
    2
    AB，E是BP的中点．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）求CE与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体OABC各棱长为1，D是棱OA的中点，则异面直线BD与AC所成角的余弦值（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    1
    4
    C、
    		3
    6
    D、
    		2
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    为不共线的单位向量，其夹角θ，设
    AB
    =λ
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +μ
    b
    ，有下列四个命题：
    p1：|
    a
    +
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?θ∈（0，
    π
    2
    ）；p2：|
    a
    +
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?θ∈（
    π
    2
    ，π）；
    p3：若A，B，C共线?λ+μ=1；p4：若A，B，C共线?λ•μ=1．其中真命题的是（　　）
    A、p1，p4
    B、p1，p3
    C、p2，p3
    D、p2，p4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，π），求证：2sin2α≤
    sinα
    1-cosα
    ，试用综合法和分析法分别证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种波的传播是由曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）来实现的，我们把函数解析式f（x）=Asin（ωx+φ）称为“波”，把振幅都是A 的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为波的叠加．
    （1）已知“1 类波”中的两个波f1（x）=sin（x+φ1）与f2（x）=sin（x+φ2）叠加后仍是“1类波”，求φ2-φ1的值；
    （2）在“A类波“中有一个是f1（x）=sinx，从 A类波中再找出两个不同的波（每两个波的初相φ都不同）使得这三个不同的波叠加之后是“平波”，即叠加后y=0，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=-1，an+1=an+
    1
    n(n+1)
    ，n∈N*，写出前5项，并写出这个数列的一个通项公式．

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