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    经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W（x）万元，在年产量不足8万件时，W(x)=
    1
    3
    x2+x    （万元），在年产量不小于8万件时，W(x)=6x+
    100
    x
    -38    （万元）．通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完．
    （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
    （注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
    （2）年产量为多少万件时，在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
    （1）因为每件产品售价为5元，则x（万件）商品销售收入为5x万元，依题意得：
    当0＜x＜8时，L（x）=5x-（
    1
    3
    x2+x）-3=-
    1
    3
    x2+4x-3，
    当x≥8时，L（x）=5x-（6x+
    100
    x
    -38）-3=35-（x+
    100
    x
    ），
    ∴L（x）=
    -
    1
    3
    x2+4x-3，0＜x＜8
    35-(x+
    100
    x
    )，x≥8
    ．
    （2）当0＜x＜8时，L（x）=-
    1
    3
    （x-6）2+9，此时，当x=6时，L（x）取得最大值9；
    当x≥8时，L（x）=35-（x+
    100
    x
    ）≤35-2
    		x•
    100
    x
    =15，
    此时，当x=
    100
    x
    即x=10时，L（x）取得最大值15；
    ∵9＜15，
    ∴年产量为10万件时，这一商品的生产中所获利润最大，最大利润是15万元．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某上市股票在30天内每股的交易价p（元）与时间t（天）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在如下图①中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表①所示，已知日交易量Q（万股）与时间t（天）满足一次函数关系．

    （1）根据提供的图象和表格，写出该种股票每股交易价格p（元）与时间t（天）所满足的函数关系式以及日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式．
    （2）用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式：x=3-
    2
    t+1
    ．已知2008年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要投入32万元的生产费用，若化妆品的年销售收入额为其年生产成本的150%与年促销费的一半之和．问：该企业2008年的促销费投入多少万元时，企业的年利润y（万元）最大？（利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示：
    月份用气量（立方米）天然气费（元）
    8817
    92562
    103592
    该市天然气收费的方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费．若每月用气量不超过最低额度A（A＞8）立方米时，只付基本费16元和每户每月定额保险费C（0＜C≤5）元；若用气量超过A立方米时，超过部分每立方米付B元．
    （1）根据上面的表格求A，B，C的值；
    （2）记用户十一月份用气量为x立方米，求他应交的天然气费y（元）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一工厂有50名工人，要完成150套产品的生产任务，每套产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成，每个工人每小时能加工5个A型零件或者3个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作，一组加工A型零件，另一组加工B型零件；设加工A型零件的工人人数为x名（x∈N+），完成A型零件加工所需时间为f（x），完成B型零件加工所需时间为g（x）．
    （1）求f（x）和g（x）的解析式并注明定义域；
    （2）设h（x）是完成全部150套生产任务所需时间，列出h（x）的解析式；并求完成全部150套生产任务的最短时间及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系x=2000
    		t
    ．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．
    （1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
    （2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商品的市场需求量y1（万件），市场供应量y2（万件）与市场价格x（元/件）分别近似地满足下列关系：y1=-x+70，y2=2x-20．当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
    （1）求平衡价格和平衡需求量；
    （2）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（   ）
    A．（）B．（）C．（，12）D．（6，l2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程的解为                  .

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