某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额.拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动.经过市场调查和测算.化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式:x=3-2t+1．已知2008年生产化妆品的设备折旧.维修等固定费用为3万元.每生产1万件化妆品需要投入32万元的生产费用.若化妆品的年销售收入额为其年生产成本的150%与年促销� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式：x=3-

t+1

．已知2008年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要投入32万元的生产费用，若化妆品的年销售收入额为其年生产成本的150%与年促销费的一半之和．问：该企业2008年的促销费投入多少万元时，企业的年利润y（万元）最大？（利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

当年生产x（万件）时，年生产成本=年生产费用+年固定费用=32x+3=32（3-

t+1

）+3，
年销售收入=150%[32（3-

t+1

）+3]+

．
∵年利润=销售收入-生产成本-促销费，
∴y=150%[32（3-）+3]+-[32（3-）+3]-t=

[32（3-

t+1

）+3]-

=50-

[

t+1

+（t+1）]≤50-

•2

t+1

•(t+1)

=42（万元），
当且仅当

t+1

=t+1，即t=7时y_max=42．
∴当促销费定在7万元时，利润最大．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
某客运公司争取到一个相距100海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船的平均载客人数为200人，轮船每小时使用的燃料费和轮船航行速度的平方成正比，轮船的最大速度为20海里/小时，当船速为10海里/小时，它的燃料费用是每小时60元，其余费用（不论速度如何）总计是每小时150元，假定轮船从甲地到乙地匀速航行。
（I）求轮船每小时的燃料费W与速度v的关系式；
（II）若公司打算从每位乘客身上获得利润10元，那么该公司设计的船票价格最低可以是多少？（精确到1元，参考数据：

）