已知集合P={x∈N|1≤x≤5}.集合Q={x∈R|x2-x-6＜0}.则P∩Q等于( )A．{1.2.3}B．{1.2}C．[1.2]D．[1.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知集合P={x∈N|1≤x≤5}，集合Q={x∈R|x²-x-6＜0}，则P∩Q等于（　　）

A．

{1，2，3}

B．

{1，2}

C．

[1，2]

D．

[1，3）

分析求出P，解关于Q的不等式，求出P∩Q即可．

解答解：P={1，2，3，4，5}，
Q={x|-2＜x＜3}，
P∩Q={1，2}，
故选：B．

点评本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

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14．已知函数f（x）=|x+2|+|x-m|．
（1）当m=6时，解不等式f（x）≥12；
（2）已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\sqrt{ab}$，若对于?a，b∈R^*，?x₀使f（x₀）≤ab成立，求m的取值范围．

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A．

{d|d$≥\frac{3}{10}$}

B．

{d|0$＜d＜\frac{3}{10}$}

C．

{$\frac{3}{10}$}

D．

{d|d$≥\frac{3}{11}$}

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18．函数f（x）=x³+x²+5ax-1存在极值点的充要条件是（　　）

A．

a$≤\frac{1}{15}$

B．

a＜$\frac{1}{15}$

C．

a$≥\frac{1}{15}$

D．

a＞$\frac{1}{15}$

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{10}}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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15．已知点P（x₀，y₀）是抛物线y²=4x上的一个动点，Q是圆C：（x+2）²+（y-4）²=1上的一个动点，则x₀+|PQ|的最小值为（　　）

A．

$2\sqrt{5}-1$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

D．

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2．设函数$f（x）=lnx+\frac{a-1}{x}，g（x）=ax-3（{a＞0}）$．
（1）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间；
（2）当a=1时，记h（x）=f（x）•g（x），是否存在整数λ，使得关于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，请求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．

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19．已知函数f（x）=2e^x-2-2ax-x²（x≥0）
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间，并证明此时f（x）≥0成立；
（2）若f（x）≥0在x∈[0，+∞）上恒成立，求a 的取值范围．

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20．在区间[-3，3]上随机选取一个实数x，则事件“2x-3＜0”发生的概率是（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$