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    设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定义域为R；命题q：不等式2x2＋x>2＋ax，在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

     

    [1,2]

    【解析】【解析】
    p：Δ<0且a>0，故a>2；

    q：a>2x－＋1对?x∈(－∞，－1)恒成立，

    设g(x)＝2x－＋1，

    则g(x)在(－∞，－1)上单调递增，g(x)<1，故a≥1.

    “p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，等价于p，q一真一假．

    故1≤a≤2，则实数a的取值范围为[1,2]．

     

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