Question

已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，有以下命题：
①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β．
其中正确命题的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，
则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故①正确；
②若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故②错误；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α与β相交或平行，故③错误．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．