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    若x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，求x+3y的最小值．
    考点：基本不等式,对数的运算性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由lgx+lgy=1，可得xy=10．再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵lgx+lgy=1，∴xy=10．
    ∵x＞0，y＞0，
    ∴x+3y≥2
    		3xy
    =2
    		30
    ，当且仅当x=3y=
    		30
    时取等号．
    ∴x+3y的最小值是2
    		30
    ．
    点评：本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，有以下命题：
    ①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；
    ②若m∥α，m∥β，则α∥β；
    ③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个结论：
    ①三棱锥A-D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1．其中正确的结论的是
     
    ．

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    若曲线C1：x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有三个不同的交点，则实数m的值为
     
    ．

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    若0＜α＜β＜γ＜2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，则γ-α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线E：y2=4x，定点D（m，0）（m＞0），过点D作直线交抛物线E于A，B两点，
    （1）若m=1，求证；以AB为直径的圆与直线l：x=-1相切；
    （2）是否存在垂直于x轴的直线l′被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l′的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2-2mx+4=0的两个不等实数根在[0，3]内，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“4a-1＜0”发生的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第8行中间数是
     

    1
    2   3   4
    5   6   7   8   9
    10  11  12  13  14  15  16
    17  18  19  20  21  22  23  24  25
    …

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