函数y=$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$的定义域为{x|x＞1或x≤-1}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．函数y=$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$的定义域为{x|x＞1或x≤-1}．

分析根据函数的解析式和求定义域的法则列出不等式组，求出不等式的解集，用集合或区间的形式表示出来．

解答解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{\frac{x+1}{x-1}≥0}\end{array}\right.$，
解得x＞1或x≤-1，
所以函数的定义域是{x|x＞1或x≤-1}，
故答案为：{x|x＞1或x≤-1}．

点评本题考查函数的定义域，掌握函数定义域的法则是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

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13．

如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，记∠COA=α．
（1）若点A的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos2α的值；
（2）分别过A，B作x轴的垂线，垂足为D，E，求当角α为何值时，三角形AED面积最大？并求出这个最大面积．

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14．过点A（0，$\frac{7}{3}$）与点B（7，0）的直线l₁与过点C（2，1）与点D（3，k+1）的直线l₂与两坐标轴正半轴围成的四边形内接于一个圆，求实数k的值．（画图作答）

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11．已知关于t的方程t²-2t+a=0一个根为1+$\sqrt{3}$i（a∈R），求方程的另一个根及实数a的值．

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18．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求角B的值；
（2）若a=3，b=2$\sqrt{2}$，求c的值．

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8．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动．${K^2}=\frac{{n{{（{ab-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
其中n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系，为什么？

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15．

某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]

（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均数．

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12．已知$f（x）=lnx-\frac{a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）判断f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，试求a的取值范围．

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13．已知圆x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8），
（Ⅰ）过M作圆的割线交圆与A、B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程．
（Ⅱ）过M作圆的切线，切点为C、D，求切线的长及CD所在的直线的方程．

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