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11.函数f(x)=x+$\frac{1}{x-3}$(x>3)的最小值为5.

分析 变形利用基本不等式的性质即可得出.

解答 解:∵x>3,∴x-3>0,
∴f(x)=x+$\frac{1}{x-3}$=(x-3)+$\frac{1}{x-3}$+3≥$2\sqrt{(x-3)×\frac{1}{x-3}}$+3=5,当且仅当x=4时取等号.
故答案为:5.

点评 本题考查了基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
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