Question

【题目】我校的课外综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到

市气象观测站与市医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到

如下资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差 (°C)	10	11	13	12	8	6
就诊人数 (个)	22	25	29	26	16	12

该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程．

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?

参考数据：

.

参考公式：回归直线，其中.

Answer 1

【答案】(1) .

(2) 该小组所得线性回归方程是理想的．

【解析】分析：第一问根据题中所给的数据以及相应的公式中所涉及的数据，利用求回归直线方程中的系数公式，求得对应的系数，从而求得回归直线方程，第二问将相应的自变量代入直线方程，求得对应的函数值，再求与实际的值的差距，看看是否满足题中的条件，最后求得结果.

详解：（1）∵，，

，．

∴，∴．

故关于的回归直线方程: ．

（2）当时,, ； 而当时,, ．

∴该小组所得线性回归方程是理想的．