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    1．在极坐标系中，已知点P（1，$\frac{π}{6}$）和Q（2，$\frac{π}{2}$），则|PQ|=$\sqrt{3}$．

    分析 求出P，Q的直角坐标，利用两点的距离公式求|PQ|．

    解答 解：∵点P（1，$\frac{π}{6}$）和Q（2，$\frac{π}{2}$），
    ∴点P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）和Q（0，2），
    ∴|PQ|=$\sqrt{（0-\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}+（2-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及两点的距离公式，用点的极坐标刻画点的位置，求出点P、Q的直角坐标，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PB⊥面ABCD，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，E，F分别是棱AD，PC的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAB；
    （2）若二面角P-AD-B为60°，求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

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    12．若抛物线y=x2-6x+5与坐标轴的交点都在圆C上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且CA⊥CB，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，边长为2的正△ABC顶点A在平面α上，B，C在平面α的同侧，M为BC的中点．若△ABC在平面α上的投影是以A为直角顶点的△A1B1C1，则M到平面α的距离的取值范围是[$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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    16．已知函数f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x-1）（a∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：ln2•ln3…lnn＞$\frac{{2}^{n}}{n（n+1）}$（n≥2，n∈N+）．

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    6．如图，正三棱锥O-ABC的各边长为2，求该三棱锥的体积及表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若P，S分别变为：p：（x-m）2＞3（x-m），s：x2+3x-4＜0，若x∈p是x∈s的必要不充分条件，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2015）+f（2016）的值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知△ABC的周长为c，它的内切圆半径为r，则△ABC的面积为$\frac{1}{2}$cr．运用类比推理可知，若三棱椎D-ABC的表面积为6$\sqrt{3}$，内切球的半径为$\frac{1}{2}$，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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