Question

13．若P，S分别变为：p：（x-m）²＞3（x-m），s：x²+3x-4＜0，若x∈p是x∈s的必要不充分条件，求m的取值范围．

Answer 1

分析 据不等式的解法求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义建立不等式关系进行求解即可．

解答 解：由（x-m）²＞3（x-m），得（x-m-2）（x-m）＞0，
即x＞m+2或x＜m，
由x²+3x-4＜0得-4＜x＜1，
∵x∈p是x∈s的必要不充分条件，
∴m≥1或m+2≤-4，
即m≥1或m≤-6，
即实数m的取值范围是m≥1或m≤-6．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．