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    用6种不同颜色把图中A、B、C、D四块区域涂色，允许用同一颜色涂不同区域，但相邻区域不能涂同一颜色，不同的涂法共有
     
    种（用数字作答）．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：应用题,排列组合
    分析：本题是一个分类计数问题，只用三种颜色涂色时，有C63C31C21，用四种颜色涂色时，有C64C41C31A22种结果，根据分类计数原理得到结果．
    解答： 解：由题意知本题是一个分类计数问题，
    只用三种颜色涂色时，有C63C31C21=120（种）．
    用四种颜色涂色时，有C64C41C31A22=360（种）．
    综上得不同的涂法共有480种．
    故答案为：480．
    点评：本题考查分类计数问题，本题解题的关键是看出给图形涂色只有两种不同的情况，颜色的选择和颜色的排列比较简单．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=k（x+2
    		2
    ）与圆O：x2+y2=4相交于点A、B，△OAB的面积为S，求S的最大值，及取最大值时k的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=
    		3
    （x-2）过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点，椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点E（-2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，且△OMN的面积S=
    2
    3
    		6
    （O为坐标原点），求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线ρcosθ=2上的点M到圆ρ=2sinθ的切线长的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①填写下表（根据表中你填写的数据回答下列问题）：
    多面体面数F顶点数V棱数E
    四面体
     
     
     
    三棱体
     
     
     
    正方体
     
     
     
    ②观察分析上表数据可得：一般凸多面体中，面数F、顶点数V、棱数E之间的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高一、高二、高三3个年级共有430名学生，其中高一年级160名，高二年级学生180名，为了解学生身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本中高三学生人数为
     
    人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中直线l的方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    ，圆C的参数方程为
    x=2+3cosα
    y=2+3sinα
    （α为参数），圆C与直线l相交于点A，B，则|AB|的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二项式（
    a
    x
    -x）6（a为常数）的展开式中常数项为160，则a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数学上的很多结论都是通过合情推理（合乎情理的推理）来发现，然后再加以证明．合情推理又主要有归纳推理和类比推理两种，现给出有关椭圆的一个命题：“平面内，一动圆与两定圆都相切，若该动圆圆心的轨迹是两个完整的椭圆，则这两个定圆的位置关系一定是内含”，请类比给出有关双曲线的一个命题：
     
    ．

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