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    设直线双曲线,双曲线的离心率为,与交于两点,直线与轴交于点,且
    (1)证明:;(2)求双曲线的方程;(3)若点是双曲线的右焦点,是双曲线上两点,且,求实数的取值范围.
    (Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
    (1)双曲线的离心率为,,从而.双曲线的方程可化为.    设
    由得:
    则有    从而

    则即
    (2),  
    ,由得
    由得    则
    故双曲线的方程为
    (3)易知,设.由得:
    设直线的方程为.由得:
    则,消去得:
    , ,  解得或
    当时,可求出
    当直线与轴重合时,可求出或
    故的取值范围是.
    练习册系列答案
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    已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.
    （1）求实数的取值范围；      
    （2）求证：；
    （3）若O为坐标原点，且.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知抛物线上的一点（m，1）到焦点的距离为.点是抛物线上任意一点（除去顶点），过点与的直线和抛物线交于点，过点与的直线和抛物线交于点.分别以点，为切点的抛物线的切线交于点P′.

    （I）求抛物线的方程；
    （II）求证：点P′在y轴上.

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    双曲线的离心率为2，有一个焦点与椭圆的焦点重合，则m的值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的中心在原点，长轴AA1在x轴上.以A、A1为焦点的双曲线交椭圆于C、D、D1、C1四点，且|CD|＝|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，求双曲线的离心率e的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角坐标系xoy中，角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).
    (1)求的值；
    (2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆A的圆心在曲线上，圆A与y轴相切，又与另一圆相外切，求圆A的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,已知a·b<0,方程y=ax+b和bx2+ay2=ab所表示的曲线只能是(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（为参数）上的点，求
    ⑴，的取值范围；    ⑵的取值范围．

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