Question

给出下列四个命题：
①因为（4+3i）-（2+3i）=2＞0，所以4+3i＞2+3i；
②由

a

•

b

=

a

•

c

两边同除

a

，可得

b

=

c

；
③数列1，4，7，10，…，3n+7的一个通项公式是a_n=3n+7；
④演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．
其中正确命题的个数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题

分析：①根据“虚数不能比较大小”，判定命题①错误；
②根据向量的数量积运算中，消去律不成立，判定命题②错误；
③通过验证n=1时，a_n不满足数列中的第一项，判定命题③错误；
④根据演绎推理与类比推理的定义，判定命题④正确．

解答： 解：对于①，虚数不能比较大小，∴4+3i＞2+3i错误，∴命题①错误；
对于②，向量的数量积运算中，消去律不成立，∴由

a

•

b

=

a

•

c

得

b

=

c

错误，∴命题②错误；
对于③，∵n=1时，a₁=3×1+7=10，∴数列1，4，7，10，…，的通项公式不是a_n=3n+7，∴命题③错误；
对于④，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，∴命题④正确．
综上，正确的命题是④．
故选：A．

点评：本题通过命题真假的判定，考查了“虚数不能比较大小”，向量的数量积运算中消去律不成立，数列的通项公式，演绎推理与类比推理等问题，是综合题．