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    5．若曲线y=x2-x+2与直线y=x+m有两个交点，则实数m的取值范围是m＞1．

    分析 曲线y=x2-x+2与直线y=x+m有两个交点，x2-2x+2-m=0有两个根，△＞0，从而可求得m的取值范围．

    解答 解：∵曲线y=x2-x+2与直线y=x+m有两个交点，
    ∴x2-2x+2-m=0有两个根
    ∴△＞0，即（-2）2-4×（2-m）＞0．
    整理得：m-1＞0．
    解得：m＞1．
    故答案为：m＞1．

    点评 本题主要考查的是抛物线与直线的交点，明确当△＞0，x2-2x+2-m=0有两个根是解题的关键．

    练习册系列答案
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