练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，而$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$与λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则实数λ=-$\frac{1}{3}$．

    分析 根据平面向量共线的定义，列出方程，求出λ的值．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$与λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，
    ∴存在实数k，使得k（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）=λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，
    ∴（k-λ）$\overrightarrow{a}$+（3k+1）$\overrightarrow{b}$=0，
    ∵$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，
    ∴k-λ=0且3k+1=0，
    解得λ=-$\frac{1}{3}$，
    故答案为：-$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了平面向量共线的应用问题，是基础题目

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设等差数列$5，4\frac{2}{7}，3\frac{4}{7}，…$的前n和为Sn，若使得Sn最大，则n等于（　　）
    A．7B．8C．6或7D．7或8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β（α＜β），函数f（x）=$\frac{4x-a}{{x}^{2}+1}$
    （1）求f（α）•f（β）的值；
    （2）讨论函数f（x）在区间[α，β]上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设数列{an}为等比数列，且每项都大于1，则lga1lga2012$\sum_{i=1}^{2011}$$\frac{1}{lg{a}_{i}l{ga}_{i+1}}$的值为2011．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若曲线y=x2-x+2与直线y=x+m有两个交点，则实数m的取值范围是m＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（a2+b2-c2）sinA=ab（2sinB+sinC）．
    （1）求A；
    （2）若a=1，求b+c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，且$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$=2$\sqrt{2}$，求tanα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．则该函数的周期为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$πB．$\frac{3}{4}$πC．$\frac{5}{6}$πD．π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（　　）
    ①Z1，Z2不能比较大小；②Z1，Z2是虚数；③虚数不能比较大小．
    A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案