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    如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是________．


                                                             

    [解析]连接，则,又，易知

    ，所以与所成角的大小是．


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    满足条件的三角形的面积的最大值为          .

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    在复平面内，复数对应的点在第________象限.

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    执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s的范围为________.

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    已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,有下列四个命题:

    ①若,且,则;②若,且,则;

    ③若,且,则;④若,且,则.

    则所有正确命题的序号是_________.

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    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是            ．

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    如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点．

    求证：（1）平面平面；

         （2）直线平面ADE．

     


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    已知圆分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M、N两点，点P为圆C上任意一点，则的最大值为__________.

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    设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；等差数列满足.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2) 若对任意，有成立，求实数的取值范围;

    （3）对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

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