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    求经过两点P1（
    1
    3
    ，
    1
    3
    ），P2（0，-
    1
    2
    ）的椭圆方程及离心率．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设方程为Ax2+By2=1，代入P1（
    1
    3
    ，
    1
    3
    ），P2（0，-
    1
    2
    ），可得椭圆的方程，从而可求椭圆的离心率．
    解答： 解：设方程为Ax2+By2=1，
    ∵椭圆经过两点P1（
    1
    3
    ，
    1
    3
    ），P2（0，-
    1
    2
    ），
    ∴
    A
    9
    +
    B
    9
    =1    ，
    B
    4
    =1    ，
    ∴A=5，B=4，
    ∴椭圆方程为
    x2
    1
    5
    +
    y2
    1
    4
    =1    ，
    ∴a=
    1
    2
    ，c=
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    		5
    10
    ，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查椭圆的标准方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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    函数y=
    lg(1-x)
    		x+1
    的定义域为（　　）
    A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    B、（-∞，-1）∪[1，+∞）
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    sin(α-π)+cos(π-α)
    sin(
    π
    2
    -α)+cos(
    π
    2
    +α)
    =（　　）
    A、3B、2C、1D、-1

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    （1）求an及bn；
    （2）设数列{an•bn}的前n项和Sn，求S5．

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    已知函数f（x）=3x3-x+1．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）求切于点（1，3）的切线方程；
    （3）求函数f（x）在[-1，
    1
    3
    ]上的最大值与最小值．

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    已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}．
    （Ⅰ）A∩B=∅，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）A∩B≠∅且A∩B≠A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为（
    5π
    12
    ，3）和（
    11π
    12
    ，-3），
    求（1）求该函数的解析式
    （2）若关于x的方程f（x）=a在（0，
    7π
    6
    ）有两个不同的实数根，求a的取值范围．

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    已知α是三角形的一个内角，且满足sinα+cosα=
    1
    5
    ，求tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（-1，1），
    b
    =（4，3），
    c
    =（5，-2）
    （Ⅰ）若（
    a
    +t
    b
    ）∥
    c
    ，求实数t的值；
    （Ⅱ）求
    c
    在
    a
    方向上的正射影的数量．

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