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已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|x>a}.
(Ⅰ)A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)A∩B≠∅且A∩B≠A,求实数a的取值范围.
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:(Ⅰ)利用不等式性质和交集定义能求出实数a的取值范围.
(Ⅱ)当A∩B=A时,a<-2,由此能求出当A∩B≠φ且A∩B≠A时,实数a的取值范围.
解答: 解:(Ⅰ)∵A={x|-2≤x≤4},B={x|x>a},A∩B=φ,
∴a>4,即实数a的取值范围是(4,+∞).
(Ⅱ)∵当A∩B=A时,a<-2,
∴当A∩B≠φ且A∩B≠A时,
-2≤a≤4,即实数a的取值范围是[-2,4].
点评:本题考查实数的取值范围的求法,是基础题,解题时要注意交集性质的合理运用.
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