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    已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，
    证明：（1）函数是上的减函数；
    （2）函数是奇函数。
    证明见解析
    证明：(1)设，则，而
    ∴
    ∴函数是上的减函数;
    (2)由得
    即，而
    ∴，即函数是奇函数。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则f(x)的最小值为       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在[1，4]上单调递增，则实数a的最大值为         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的值域为____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数是上的单调递增函数，当时，，且，则的值等于（ ）．
    A 1      B 2         C 3         D 4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数满足：
    ①；②。
    （1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值和最小值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数满足：对任意实数，，当＜时，＜，且有则满足上述条件一个函数是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    x+2
    x+1
    ，则f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…f(
    1
    10
    )    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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