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    已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），且
    AP
    =2
    PB
    ，则P的坐标是
     
    ．
    考点：共线向量与共面向量
    专题：空间向量及应用
    分析：利用向量共线定理即可得出．
    解答： 解：设P（x，y，z）．
    ∵
    AP
    =2
    PB
    ，∴（x-1，y-2，z-1）=2（-1-x，3-y，4-z）=（-2-2x，6-2y，8-2z）．
    ∴
    x-1=-2-2x
    y-2=6-2y
    z-1=8-2z
    ，解得
    x=-
    1
    3
    y=
    8
    3
    z=3
    ．
    ∴P(-
    1
    3
    ，
    8
    3
    ，3)    ．
    故答案为：(-
    1
    3
    ，
    8
    3
    ，3)    ．
    点评：本题考查了向量共线定理，属于基础题．
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    ．

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    1
    x
    ≥a+1(a∈R)    ．

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    （2）当λ=2时，P的轨迹E与x轴交于C、D两点，M是轨迹上异于C、D的任意一点，直线l：x=-3，直线CM与直线l交于点C′，直线DM与直线l交于点D'．求证：以C′D′为直径的圆总过定点，并求出定点坐标．

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    已知等比数列{an}中，a2、a10是方程x2+10x+9=0的两根，则a6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    3
    2
    1
    2
    (2x+
    1
    x2
    )dx    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cosα
    y=sinα
    （α为参数）．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．
    （Ⅲ）请问是否存在直线m，m∥l且m与曲线C的交点A、B满足S△ABC=
    3
    4
    ；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x2-5x-6
    2x+1
    ＜0    的解集是
     
    ．

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