Question

一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的表面积是

6+4

2

．

Answer 1

分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，其高已知，底面是等腰直角三角形，且其高为1，故先求出底面积，求解其表面积即可．

解答：解：此几何体是一个三棱柱，
由于其底面是一个等腰直角三角形，
且其高为1，斜边长为2，直角边长为

2

，
所以其面积为

1

2

×2×1=1，
又此三棱柱的高为2，
故其侧面积为，（2+

2

+

2

）×2=4+4

2

，
表面积为：2×1+4+4

2

=6+4

2

．
故答案为：6+4

2

．

点评：本题考查空间几何体的三视图，表面积的计算，考查空间想象、运算求解能力，中等题．