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    （本小题满分14分）设椭圆（）经过点，其离心率.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.

    （Ⅰ）(Ⅱ)

    解析试题分析：（Ⅰ）由已知，得， ，所求椭圆M的方程为
    ．（6分）
    （Ⅱ）由，得，由得，，设，， .  
    ∴
    .（9分）
    又到的距离为.（10分）
    则 ,
    所以，，，，
    显然，故.（14分）
    考点：椭圆的性质及椭圆和直线的位置关系
    点评：本题计算量较大，对于文科生是拉开差距的题目

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知半径为6的圆与轴相切，圆心在直线上且在第二象限，直线过点．
    （Ⅰ)求圆的方程；
    （Ⅱ）若直线与圆相交于两点且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆，点在椭圆上。
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若椭圆的短半轴长为，直线与椭圆交于A、B，且线段AB以M(1，1)为中点，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）（12分）经过点作直线交双曲线于、两点，且 为 中点.
    （1）求直线的方程 ；（2）求线段的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若，求实数k值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6。
    (1)求椭圆C的标准方程。
    (2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点 和的直线与原点的距离为．

    （1）求椭圆的方程;
    （2）已知定点，若直线与椭圆交于、两   点．问：是否存在的值，
    使以为直径的圆过点?请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）（文科）已知曲线的离心率，直线过、两点，原点到的距离是.
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过点作直线交双曲线于两点，若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，定点M（1，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且 
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由，

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