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    若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +…+
    f(2009)
    f(2008)
    =
     
    ．
    考点：数列的求和,抽象函数及其应用
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由已知f（a+b）=f（a）•f（b）且f （1）=2，可得
    f(n+1)
    f(n)
    =f （1）=2，进而可将
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +…+
    f(2009)
    f(2008)
    化为2×2008，从而得到答案．
    解答： 解：∵f（a+b）=f（a）•f（b）
    ∴f（n+1）=f（n）•f（1）
    ∴
    f(n+1)
    f(n)
    =f （1）=2，
    ∴
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +…+
    f(2009)
    f(2008)
    =2×2008=4016．
    故答案为：4016．
    点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查转化思想与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    函数y=2 -x2+x-1的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，则
    EF
    •
    FC1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    ∫
    π
    0
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    dx，则二项式（a
    		x
    +
    1
    		x
    ）6的展开式中的常数项等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）焦点在x轴正半轴上，且焦点到准线的距离为8的抛物线的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=4，E为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面DD1E⊥平面CD1E；
    （Ⅱ）求直线BC与平面CD1E所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    k
    +y2=1的离心率等于
    		2
    ，则k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    A
    4
    5
    -
    C
    3
    5
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的个数为
     
    ．
    （1）两个复数不能比较大小；
    （2）z1，z2，z3∈C，若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，则z1=z2；
    （3）若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；
    （4）z是虚数的一个充要条件是z+
    .
    z
    ∈R；
    （5）若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数．

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