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    19．关于x的方程（x2-1）2-3|x2-1|+2=0的不相同实根的个数是（　　）
    A．3B．4C．5D．8

    分析 通过换元法求解x2-1的根，然后求解方程的解的个数．

    解答 解：令t=|x2-1|，方程（x2-1）2-3|x2-1|+2=0化为：t2-3t+2=0，
    解得t=1或t=2，
    即|x2-1|=1，或|x2-1|=2，
    由|x2-1|=1，解得x=$±\sqrt{2}$，x=0，由|x2-1|=2解得x=$±\sqrt{3}$．
    关于x的方程（x2-1）2-3|x2-1|+2=0的不相同实根的个数是：5．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的零点以及方程根的个数的求法，考查计算能力．

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    9．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+cos（2x-\frac{π}{6}），x∈R$．
    （1）求$f（\frac{π}{4}）$的值；
    （2）求函数f（x）的值域和单调递增区间．

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    10．平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ=2sinθ．
    （1）求C1和C2的普通方程；
    （2）其C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=3$\sqrt{2}$，AA1=2，点P、Q分别为A1B和B1C1的中点．
    （Ⅰ）证明：PQ∥平面A1ACC1；
    （Ⅱ）求三棱锥Q-A1BC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且c=2$\sqrt{3}$，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在平面直角坐标系中，已知曲线C1和C2的方程分别为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t为参数）和$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=2{t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数），则曲线C1和C2的交点有1个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
    （1）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ∥平面PAD？证明你的结论；
    （2）求证：平面PBC⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．i为虚数单位，复数z=i2012+i2015在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，已知MA为⊙O的切线，A为切点，△ABC是⊙O的内接三角形，MB交AC于D，交⊙O于E，若MA=MD，∠ABC=60°，ME=1，MB=9，则DC=4．

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